Metody numerické matematiky (MARČUK, G. I.)

Řešení problémů matematické fyziky a techniky na počítači probíhá v podstatě ve dvou etapách. Nejprve je třeba původní spojitý problém diskretizovat, tj. nahradit jej odpovídajícím problémem konečné dimenze (např. pomocí metody sítí, metody konečných prvků apod.). Ve druhé etapě se tento náhradní aproximativní problém řeší. Obě etapy tvoří předmět numerické matematiky, jejíž význam díky rozvoji moderní výpočetní techniky a potřebám realizace složitých matematických modelů na počítači neustále roste.

Kniha je českým překladem vysokoškolské příručky, vzniklé na základě univerzitních přednášek akademika G. I. Marčuka, jednoho z předních světových specialistů v oboru numerické matematiky. Obsahově je zaměřena především na numerické metody pro řešení obyčejných a parciálních diferenciálních rovnic. Značná pozornost se v ní věnuje složitým stacionárním i nestacionárním úlohám matematické fyziky a jejich řešení na počítači. V knize je také obsažen potřebný pomocný aparát, jako základní metody numerické lineární algebry, metody aproximace funkcí, obecná teorie diferenčních schémat, optimalizační metody aj. S řadou metod se zde český čtenář setká v knižní podobě vůbec poprvé.

Autorův styl výkladu je zaměřen na čtenáře, který se poprvé střetává s nezbytností řešit rozsáhlé úlohy matematické fyziky a chce se poučit o efektivních metodách pro jejich řešení. Výklad se proto soustřeďuje především na základní ideje a přístupy. Speciální kapitola o vybraných konkrétních problémech dá čtenáři dobrou představu o tom, jak lze numerické metody v knize vykládané aplikovat při řešení úloh technické praxe.

Kniha je určena především vysokoškolským studentům a aspirantům v oblasti numerické a aplikované matematiky, ale bude stejně tak užitečnou příručkou pro vědce, inženýry a pracovníky výpočetních středisek, kteří se zabývají řešením rovnic matematické fyziky na počítači.