Nebeská mechanika (ANDRLE, Pavel)

Literatura pojednávající o nebeské mechanice je v češtině velmi chudá. Kromě dnes již zastaralé knížky Hacarovy existuje vlastně jediná kniha Základy nebeské mechaniky od Pavla Andrleho, která byla vydána Academií v roce 1971 a je již mnoho let zcela rozebrána. Nebeská mechanika — Analytické metody je volným pokračováním Základů nebeské mechaniky. Jednotícím tématem knihy je vyšetřování případů, kdy silové působení mezi tělesy je odchylné od gravitačního působení hmotného bodu s konstantní hmotností. Autor se zabývá problémy nebeské mechaniky, které jsou analyticky řešitelné úplně nebo alespoň částečně. Do první skupiny patří např. některé úlohy z mechaniky s proměnnou hmotností a zejména zcela řešitelné problémy pevných center. Mezi nejdůležitější částečná řešení lze zařadit periodické dráhy, které poskytují podstatné informace o chování nejrůznějších mechanických soustav — v nebeské mechanice zejména o omezeném problému tří těles. Dalším cílem knihy je ukázat, jak se v nebeské mechanice zobecňuje. Od základní úlohy — problému dvou hmotných bodů — k více hmotným bodům a k problému hmotného bodu a tuhého tělesa nebo více těles. Poslední, dosud zdaleka neřešený problém je v knize pouze naznačen v 7. kapitole, kde jsou odvozeny základní rovnice a jejich částečné řešení ve velmi speciálních případech.

Kniha je rozdělena do sedmi kapitol:

1. Základní vztahy z problému dvou těles - maximálně stručné opakování základní úlohy nebeské mechaniky o pohybu dvou hmotných bodů působících na sebe podle zákona všeobecné přitažlivosti.

2. Mechanika bodů s proměnnou hmotností — od základní úlohy se liší předpokladem, že hmotnost je funkcí času. Kosmonautických aplikací je v knize velmi málo. Hlavní důraz je kladen na studium problémů nebeské mechaniky, které jsou při proměnné hmotnosti řešitelné.

3. Periodická řešení v nebeské mechanice — zcela neřešitelných úloh nebeské mechaniky je velmi málo. I v analyticky neřešitelných případech však lze často nalézt partikulární řešení, která leccos napoví o vlastnostech daného gravitačního pole alespoň v některých oblastech. Mezi takováto partikulární řešeni patří zejména periodická řešení.